3e Journée Épistémologie de l’Université Montpellier 2

Le mercredi 28 mai 2014 de 09h30 à 17h30, UM2 Polytech, amphi Serge Peytavin – accès libre

Article associé : Appel à communications orales et affichées (date limite de soumission : mardi 22 avril 2014)


À l’Université Montpellier 2, l’épistémologie est présente à la fois comme domaine de recherche et comme domaine d’enseignement et de formation, mais elle reste encore peu visible pour la majorité des acteurs de l’université.

Cette 3e Journée Épistémologie de l’UM2 organisée sous le patronnage de l’UFR Faculté des Sciences (et plus spécialement du département DESciRE) s’inscrit dans le prolongement des précédentes journées organisées en 2012 et 2013 (cf. 1e Journée 2012 | 2e Journée 2013). 

La journée est ouverte à toutes les personnes intéressées (appartenant ou non à l’UM2) : enseignants/chercheurs, étudiants, enseignants du secondaire et du primaire, médiateurs scientifiques…

Thème de la journée : épistémologie et didactique

L’épistémologie est mobilisée dans le domaine de la didactique des sciences selon deux axes principaux de recherche et d’action. Le premier concerne les connaissances scientifiques elles-mêmes et leur transposition pour la classe. L’épistémologie, en s’appuyant sur l’histoire des sciences, permet de comprendre comment ces connaissances ont été constituées : dans quel contexte, sous l’impulsion de quelles motivations, suivant quelles étapes et en franchissant quels obstacles. Elle permet également de cerner le statut et les fonctions des différents concepts, modèles et théories scientifiques. En mettant ces analyses en regard avec les conceptions des apprenants et avec les pratiques enseignantes, l’épistémologie offre un éclairage précieux pour examiner les nœuds de résistance aux apprentissages et repérer les étapes de l’appropriation par les élèves des connaissances scientifiques, et ce, dans le but d’élaborer des activités en classe.

Le second axe de recherche en didactique pour lequel l’épistémologie occupe un rôle déterminant est celui du mode d’enseignement des sciences. Convient-il d’enseigner les connaissances de façon déductive, en partant des définitions et des lois ou principes (approche que l’on rencontre souvent dans l’enseignement supérieur), ou de façon inductive, en partant des expériences (approche qui a été préconisée dans le primaire et le secondaire jusque dans les années 1970) ? Les chercheurs en didactique se sont appuyés sur les travaux de l’épistémologie du XXe siècle pour remettre en question la prépondérance de ces modes d’enseignement. Ils ont ainsi été conduits à pointer notamment le rôle de la problématisation, de l’émission d’hypothèses et de la modélisation, ainsi que la place de l’expérience dans le cadre de l’enseignement des sciences. La mise au point de la « démarche d’investigation » (ou Inquiry-Based Science Education), approche qui connaît actuellement un essor considérable dans de nombreux pays dont la France, se nourrit de ces réflexions épistémologiques.

Programme de la journée

  • 09h30 – Ouverture
  • 09h45 – Conférence par Jean-Marie Boilevin : La démarche d’investigation, simple effet de mode ou nouveau mode d’enseignement des sciences ?
  • 11h15 – pause et communications affichées
  • 11h45 – 4 communications orales par Marie-Line Gardes, Hassen Reda Dahmani, Estelle Blanquet, Valentin Maron
  • 12h45 – pause-déjeuner
  • 14h00 – Session de communications affichées
  • 14h30 – Conférence par Jean-Luc Dorier : La didactique des mathématiques, une épistémologie expérimentale
  • 16h00 – pause et communications affichées
  • 16h30 – 2 communications orales par Benoît Rittaud, Aurélie Chesnais
  • 17h00 – Discussion générale
  • 17h30 – Clôture de la journée

Communications orales et affichées

La soumission de résumés est ouverte jusqu’au mardi 22 avril 2014 – cliquer ici pour voir les détails.

Ces présentations sont ouvertes à tous les chercheurs, enseignants-chercheurs, enseignants et étudiants souhaitant présenter leurs recherches ou leurs enseignements. Tous les domaines scientifiques sont éligibles dans la mesure où la contribution relève d’une perspective épistémologique. Les affiches seront exposées durant toute la journée du 28 mai à proximité des conférences (salles au niveau 2 du bâtiment 31 Polytech) ; les sessions "affiches" durant les pauses permettront de rencontrer leurs auteurs.
La sélection des présentations orales portera prioritairement sur l’articulation entre épistémologie et didactique des sciences.


Détails des présentations orales (cliquer pour afficher/masquer)

Conférences invitées

La démarche d’investigation, simple effet de mode ou nouveau mode d’enseignement des sciences ?

Jean-Marie Boilevin, Professeur en didactique des sciences à l’Université de Bretagne Occidentale

Depuis quelques années, les programmes scolaires français préconisent d’enseigner les sciences selon la démarche d’investigation. Ce mode d’enseignement des sciences renouvelle les pratiques enseignantes et interroge sur les apprentissages visés chez les élèves. Répondre à cette question suppose en premier lieu une réflexion épistémologique sur la science et son fonctionnement afin d’examiner, en second lieu, les « savoirs » qui peuvent être enseignés à travers la démarche d’investigation. Mais cette interrogation semble aussi indissociable de la question des finalités d’un enseignement des sciences.

La didactique des mathématiques, une épistémologie expérimentale

Jean-Luc Dorier, Professeur de didactique des mathématiques à l’Université de Genève, Suisse

« Épistémologie expérimentale », c’est le nom qu’a failli recevoir ce champ de recherche naissant à la fin des années 70, qui deviendra la didactique des mathématiques, une référence tout autant à l’épistémologie historique des mathématiques qu’à l’épistémologie génétique de Piaget. À travers plusieurs exemples de tous niveaux scolaires et universitaires, cet exposé se propose d’explorer cette dimension d’épistémologie expérimentale des principales approches théoriques en didactique des mathématiques.

Communications orales

Une étude d’épistémologie contemporaine sur l’activité de recherche mathématique de chercheurs : intérêts pour l’étude didactique

Marie-Line Last-Gardes, Laboratoire I3M, équipe DEMa, Université Montpellier 2

L’image numérique dans l’enseignement, de l’« image-désignation » à « l’image-acquisition » ?

Hassen Réda Dahmani, Laboratoire de Recherches en Didactique des Sciences (LDS), Kouba, Alger | LIRDEF/D&S – EA 3749, Universités Montpellier 2 et Montpellier 3

Les critères de scientificité explicites : un outil épistémologique bottom-up pour la démarche d’investigation à l’école primaire

Estelle Blanquet [1,2,3], Éric Picholle [2,4]
1. ESPE de Nice Célestin Freinet, Université de Nice Sophia Antipolis ; 2. CAPEF, Université de Nice Sophia Antipolis ; 3. IUFE et LDES, Université de Genève, Suisse ; 4. LPMC, UMR 7336 CNRS, Université de Nice Sophia Antipolis

Force, causalité et mise en relation : une réflexion sur la notion d’explication scientifique au service de l’enseignement de la dynamique

Valentin Maron, Laboratoire de Didactique André Revuz, Université de Paris-Diderot

La mystérieuse égalité 0,9999… = 1 : regards didactiques, mathématiques et historiques

Benoît Rittaud [1], Laurent Vivier [2],
1. Laboratoire Analyse, Géométrie et Applications, Université Paris-13 ; 2. Laboratoire de Didactique André Revuz, Université Paris-Diderot

La mesure en mathématiques et en physique : enjeux épistémologiques et didactiques

Aurélie Chesnais, Valérie Munier, LIRDEF, Universités Montpellier 2 et Montpellier 3

Discussion générale

Introduction à la discussion par Muriel Guedj (UM2)

 

Résumés des communications orales et affichées (cliquer pour afficher/masquer)

Lorsque le résumé comporte plusieurs co-auteurs, le nom de l’auteur présentant la communication est souligné – liste mise à jour le vendredi 23 mai 2014. Cliquer sur les icônes jpg/PDF pour voir les affiches.

[orale]
Une étude d’épistémologie contemporaine sur l’activité de recherche mathématique de chercheurs : intérêts pour l’étude didactique

Marie-Line Last-Gardes, Laboratoire I3M, équipe DEMa, Université Montpellier 2

Les interactions entre épistémologie et didactique sont au cœur de mes recherches qui s’intéressent à la question de la transposition de pratiques mathématiques « expertes ». Dans ma thèse, je me suis intéressée à ce que l’on peut apprendre du travail de recherche mathématique des chercheurs pour développer et enrichir des ingénieries favorisant l’activité de recherche des élèves et étudiants dans le cadre de la résolution de problèmes de recherche. J’ai étudié les processus de recherche d’élèves, d’étudiants et de chercheurs engagés dans la recherche d’un même problème non résolu en théorie des nombres : la conjecture d’Erdös-Straus. La méthodologie de recherche s’est appuyée sur l’interaction de trois études : mathématique, épistémologique et didactique. Dans cette communication, je présenterai l’approche d’épistémologie contemporaine. L’adjectif contemporain renvoie ici à la méthodologie particulière de cette étude qui s’est appuyée sur le recueil, le suivi et l’analyse de recherches en cours de chercheurs engagés dans l’étude de la résolution de la conjecture. A l’articulation de l’approche d’épistémologie historique et des analyses didactiques, je montrerai les apports de cette étude d’épistémologie contemporaine, et notamment ses intérêts didactiques pour la construction de situations de recherche en contexte scolaire.

[orale]
L’image numérique dans l’enseignement, de l’« image-désignation » à « l’image-acquisition » ?

Hassen Réda Dahmani, Laboratoire de Recherches en Didactique des Sciences (LDS), Kouba, Alger | LIRDEF/D&S – EA 3749, Universités Montpellier 2 et Montpellier 3

La simulation et le traitement numérique des données sur le vivant ont donné lieu à la constitution d’un paysage iconographique spécifique que l’enseignement de la biologie tente de s’approprier. Une refondation radicale du statut épistémologique des images scientifiques est à prévoir car l’image est devenue un puissant moyen d’investigation, et comme une connaissance et savoir scientifique à transmettre (Lazslo, 2002, Segura, 1993). Ce changement d’approche peut être exploité en milieu scolaire.
Nous montrons en effet dans cette étude que des étudiants en biologie participants à un atelier de 5 jours (à l’UPMC Paris 6) portant sur le traitement numérique d’images ont mieux perçu le caractère construit des images scientifiques. Ainsi, si le lycée a très tôt intégré l’utilisation des images infographiques dont l’esthétique et la force de suggestion donnent souvent aux élèves l’impression trompeuse qu’elles sont le reflet fidèle d’une connaissance, il est alors possible de penser que le traitement numérique va pouvoir restituer aux images de concepts scientifiques abstraits leur juste statut : c’est-à-dire des re-présentations nécessairement perfectibles de « réalités » difficilement appréhendables.

[orale]
Les critères de scientificité explicites : un outil épistémologique bottom-up pour la démarche d’investigation à l’école primaire

Estelle Blanquet [1,2,3], Éric Picholle [2,4]
1. ESPE de Nice Célestin Freinet, Université de Nice Sophia Antipolis ; 2. CAPEF, Université de Nice Sophia Antipolis ; 3. IUFE et LDES, Université de Genève, Suisse ; 4. LPMC, UMR 7336 CNRS, Université de Nice Sophia Antipolis

La question de la compréhension de la nature de la science pose un problème récurrent d’appropriation par les élèves et les enseignants. L’approche dominante s’appuie sur des caractéristiques de la science très générales (e.g. l’aspect provisoire des connaissances, la part de créativité qu’implique sa construction), considérées comme constantes mais dont le contenu est progressivement édulcoré pour les rendre accessibles à des élèves de plus en plus jeunes (e.g. les next generation science standards américains). Norman Lederman est sans aucun doute le représentant le plus connu de cette approche top-down.
Nous proposons une approche complémentaire, bottom-up, basée sur la notion de critère de scientificité chère à Popper. Cette approche induit une définition de la science évolutive reposant sur le choix par les enseignants d’un nombre variable de critères de scientificité dont le contenu reste invariant et qu’ils s’engagent à respecter au cours des démarches d’investigation.
Après avoir explicité la construction d’un jeu critères de scientificité adaptés à l’école primaire nous présenterons d’une part comment ils permettent une construction évolutive de la science qui s’enrichit au fur et à mesure que les élèves gagnent en maturité et d’autre part comment ils sont reçus et utilisés par les enseignants du primaire dans le cadre de la démarche d’investigation.

[orale]
Force, causalité et mise en relation : une réflexion sur la notion d’explication scientifique au service de l’enseignement de la dynamique

Valentin Maron, Laboratoire de Didactique André Revuz, Université de Paris-Diderot

L’une des difficultés majeures lors de l’apprentissage de la dynamique newtonienne concerne le raisonnement en termes de cause et d’effet, dans un sens chronologique. L’idée de départ de la proposition présentée ici est d’utiliser la proximité de sens entre les notions de causalité et d’explication, au sens où elles répondent au « pourquoi ? » d’un phénomène. Il s’agit de prendre comme premier sens de la notion de force « ce qui permet d’expliquer le mouvement », plutôt qu’une formulation en termes de causalité. Une réflexion épistémologique sur ce que signifie « l’explication » en science mène ensuite à expliciter un rôle minimal qui la caractérise : celui de mise en relation. Il est alors possible de reconstruire la grandeur physique force, en tant qu’elle permet de relier une certaine caractéristique du mouvement aux circonstances physiques qui lui sont associées. Un premier intérêt essentiel de cette idée de mise en relation est qu’elle n’a pas de connotation chronologique, et permet ainsi de penser la simultanéité des aspects du phénomène qui sont reliés, en amont de la construction du formalisme mathématique. D’autre part, cela permet également d’utiliser un second point de vue épistémologique : le fait que ce que l’on cherche à expliquer soit toujours relatif à une situation de référence considérée comme ne nécessitant pas d’explication. On montrera l’intérêt de cette idée pour favoriser la distinction entre la notion intuitive de force et le concept newtonien.

[orale] + [affiche]PDFPDF 212.5 Ko
La mystérieuse égalité 0,9999… = 1 : regards didactiques, mathématiques et historiques

Benoît Rittaud [1], Laurent Vivier [2],
1. Laboratoire Analyse, Géométrie et Applications, Université Paris-13 ; 2. Laboratoire de Didactique André Revuz, Université Paris-Diderot

Dans le système décimal, les expressions 1 et 0,9999… (avec une infinité de 9 après la virgule) représentent toutes deux le même nombre. Or pour beaucoup de ceux qui la découvrent cette égalité 0,9999… = 1 a un parfum de scandale logique. Pourquoi tant de résistance, y compris chez des étudiants de cursus universitaires scientifiques ? De nombreuses études didactiques ont été menées sur ce thème qui est souvent relié à l’ensemble des nombres réels, soit comme ensemble préconstruit soit en référence à sa topologie. Des considérations mathématiques qui s’affranchissent d’une perspective topologique complexe permettent de proposer un registre (au sens de Duval) alternatif de représentation des nombres rationnels, les mots circulaires, dans lequel l’égalité 0,9999… = 1 apparaît comme un postulat nécessaire au traitement des nombres par les opérations arithmétiques courantes, dans une perspective constructive des structures numériques. Enfin, l’approche historique met au jour comment, parallèlement à la grande histoire des mathématiques ici incarnée notamment par John Wallis, Jean-Henri Lambert et Carl Friedrich Gauss, toute une tradition d’arithmétique comptable au XVIIIe siècle, au travers de noms aujourd’hui bien oubliés tels que John Marsh, Alexander Malcolm ou encore Edward Hatton, a produit outils conceptuels et algorithmes qui peuvent encore inspirer la recherche mathématique d’aujourd’hui dans les domaines de la combinatoire des mots et des systèmes de numération.

[orale]
La mesure en mathématiques et en physique : enjeux épistémologiques et didactiques

Aurélie Chesnais, Valérie Munier, LIRDEF, Universités Montpellier 2 et Montpellier 3

Dans cette communication, nous nous proposons de questionner les aspects épistémologiques liés à la mesure en mathématiques et en physique ainsi que leurs implications sur le plan didactique. Dans un premier temps, nous présentons des éléments d’épistémologie de la mesure dans ces deux disciplines – en particulier en géométrie pour les mathématiques – et nous mettons en évidence des continuités et ruptures concernant le rôle de la mesure dans la construction et la validation des connaissances. Dans la seconde partie, nous présentons les implications didactiques de ces constats, notamment en pointant les difficultés que les élèves peuvent rencontrer à tous les niveaux de la scolarité (de l’école à l’université), ainsi que la manière dont les enjeux d’ordre épistémologique liés à la mesure sont pris (ou non) en charge dans l’enseignement primaire et secondaire. Nous étudions notamment la place accordée à la prise en compte de la dispersion des résultats de mesure et à la notion de d’incertitude dans ces deux disciplines. Nous nous appuyons pour illustrer nos propos sur des productions d’élèves et sur des analyses de manuels scolaires et de séances de classes.


[affiche]jpgJPG 1.2 Mo
Vitesse instantanée, notion mathématique ou physique ? Approche épistémologique et didactique de la question

Michel Roland, Doctorant, Université Catholique de Louvain-la-Neuve, Belgique

Cette notion présente une dualité interdisciplinaire au sens d’Astolfi : en mathématique, introduction du concept de dérivée et en physique, paramètre dans la cinématique. Cette dualité est bachelardienne, permettant de ne pas opposer des concepts souvent complémentaires comme : mathématique-physique, abstrait-concret, formalisme-positivisme, fonctionnelle-algébrique, lagrangienne-leibnizienne.
La difficulté didactique se trouve dans la définition. La vitesse instantanée déclarée abstraite, car non mesurable, a pour formalisme la dérivée. La théorie de l’action conjointe nous permet alors d’épingler quelques questions fondamentales : la topogenèse et sa bipolarité ; la mésogenèse et sa réciprocité ; la chronogenèse et sa triple temporalité. Le danger du « quotient différentiel » est l’ambiguïté d’une approche duale non expliquée : opérateur fonctionnel en mathématique et rapport algébrique en physique. Pour l’élève, il y a donc de quoi en perdre son latin.
L’épistémologie revêt ainsi un intérêt non négligeable. La modélisation formaliste de la cinématique apparaît au XIVe siècle au Merton College et en France, avec Oresme. L’apogée de l’abstraction et du formalisme est associée à l’utilisation du terme instantané par Varignon. Mais finalement que doit-on retenir ? Leibniz a-t-il privilégié seulement l’approche algébrique ? Lagrange a-t-il introduit sa notation dans un formalisme parfait ?
Au final, l’objectif est de démontrer que la notion est intrinsèquement physique mais que le formalisme associé peut être bipolaire, différentielle ou dérivée.

[affiche]noFile
Quand le gène rencontra l’embryon : la contribution de Madeleine Gans à l’émergence de la génétique du développement en tant que discipline en France au XXe siècle

Isabelle Busseau, Institut de Génétique Humaine (IGH), UPR CNRS 1142, Montpellier

Je présente un travail d’histoire des sciences que j’ai réalisé dans le cadre du mémoire de Master HPDS de l’UM2 en 2013. Je me suis penchée sur l’émergence de la génétique du développement en tant que discipline scientifique en France dans la deuxième moitié du XXe siècle. J’ai choisi de me concentrer sur la contribution originale d’une scientifique Française, Madeleine Gans, et je me suis attachée à en analyser les aspects scientifiques ainsi que le contexte sociétal.
Dans les années 70, Madeleine Gans est une des seules en France à entreprendre un programme de recherche efficace en génétique du développement. Elle réalise des expériences de mutagenèses à grande échelle pour identifier, chez la Drosophile, les gènes qui contrôlent l’embryogenèse précoce. C’est une démarche originale, non seulement parce qu’elle rapproche génétique et embryologie, mais aussi parce qu’elle est basée sur le hasard et la sélection.
A travers le parcours de Madeleine Gans dans la France de l’après-guerre, les institutions qu’elle a fréquentées, les scientifiques qu’elle a côtoyés, on voit se construire une personnalité scientifique très originale. Par l’excellence de ses travaux de recherche, mondialement reconnus, et par son implication dans l’enseignement et la formation de jeunes scientifiques, elle a marqué pour longtemps sa discipline, la génétique du développement, en France et ailleurs.

[affiche]PDFPDF 746.4 Ko
Le continu entre intuition et formalisation – regards croisés épistémologiques et didactiques

Viviane Durand-Guerrier [1], Martine Vergnac [2]
1. Institut de Mathématiques et de Modélisation de Montpellier (I3M) UMR 5149, équipe DEMa ; 2. IREM de Montpellier | lycée Jean Lurçat, Perpignan

Dans la deuxième moitié du XIXe siècle, Richard Dedekind (1872) propose une construction de l’ensemble des nombres réels qui se présente comme une formalisation du contenu intuitif du continu représenté par la droite numérique en introduisant la notion de coupure (Durand-Guerrier, 2012). Nous présenterons les grandes lignes de cette construction et montrerons comment ceci éclaire certaines des questions didactiques posées par l’apprentissage des nombres réels à la transition secondaire – supérieur (Durand-Guerrier & Vergnac, 2013).
Voir la bibliographie

Le continu entre intuition et formalisation – regards croisés épistémologiques et didactiques

Viviane Durand-Guerrier [1], Martine Vergnac [2]
1. Institut de Mathématiques et de Modélisation de Montpellier (I3M) UMR 5149, équipe DEMa ; 2. IREM de Montpellier | lycée Jean Lurçat, Perpignan

Dans la deuxième moitié du XIXe siècle, Richard Dedekind (1872) propose une construction de l’ensemble des nombres réels qui se présente comme une formalisation du contenu intuitif du continu représenté par la droite numérique en introduisant la notion de coupure (Durand-Guerrier, 2012). Nous présenterons les grandes lignes de cette construction et montrerons comment ceci éclaire certaines des questions didactiques posées par l’apprentissage des nombres réels à la transition secondaire – supérieur (Durand-Guerrier & Vergnac, 2013).

Références

  • R. Dedekind (1872). Continuité et nombres rationnels, In: Richard Dedekind, la création des nombres. Introduction, traduction et notes par H. Benis Sinaceur, Vrin, 2008.
  • V. Durand-Guerrier (2012). Sur la question du nombre et du continu dans les apprentissages mathématiques, In: M. Ouelbani (Ed.), Des mathématiques à la philosophie, Regards croisés: Didactique, Histoire, Philosophie, Université de Tunis.
  • V. Durand-Guerrier, M. Vergnac (2013). Les réels à la transition secondaire – supérieur. Du discret au continu, quelle élaboration ? In: La réforme des programmes du lycée et alors ?, IREM de Paris 7 – Université Denis Diderot.

 

[affiche]PDFPDF 795.0 Ko
Obstacles épistémologiques et didactiques dans l’enseignement du spin électronique

Konstantinos Grivopoulos, EA 4671 – ADEF (Apprentissage, Didactique, Évaluation, Formation), Université d’Aix-Marseille

Nous décelons des obstacles épistémologiques et didactiques véhiculés dans les manuels de physique-chimie grecs, à propos du concept du spin de l’électron, une grandeur exclusivement quantique, indépendante de son mouvement. En électrodynamique quantique, l’électron est modélisé par une particule élémentaire ponctuelle (i.e. sans dimension mesurable). Or, l’image fallacieuse d’un électron-boule en rotation sur lui-même, d’où l’« origine du spin », est persistante dans la plupart des manuels. L’analogue du double mouvement de la Terre peut déclencher un obstacle verbal, qui consiste en la fausse explication à base d’un seul mot, d’une analogie simpliste : l’électron comme la Terre. En outre, le spin est censé désigner le moment cinétique produit par la « rotation de l’électron sur lui-même ». Par extension, au cours de la transposition notamment interne, le terme étrange « spin » se trouve alterné avec le grec « ιδιοστροφορμή » (idio- signifiant « propre à », et stroformi « moment cinétique »). En effet, nous assistons à l’obstacle physicaliste : les propriétés des objets chargés de représenter, en l’occurrence, l’électron (Terre, toupie) sont attribuées au modèle d’électron. Enfin, à l’encontre des registres sémiotiques standard de spin up et spin down, le registre figuratif détecté, d’un spin horizontal, remet en cause la fonction d’objectivation. En bref, ces obstacles peuvent compromettre la création du sens autour de l’atome quantique.

[affiche]PDFPDF 658.2 Mo
Analyse épistémologique du concept d’idéal et ses apports à l’étude didactique

Julie Jovignot, Master HPDS, Université Montpellier 2

Le concept d’idéal est enseigné à l’Université, le plus souvent en licence 3 ou en master. Les idéaux sont profondément ancrés dans la culture de l’algèbre moderne. L’analyse épistémologique de ce concept nous a permis de nous « déprendre de l’illusion de transparence » (Artigues, 1991) qui entoure cette notion. La naissance du concept d’idéal émerge des travaux sur les nombres idéaux par Kummer en 1847, puis de ceux de Dedekind en 1871, visant à généraliser l’arithmétique de ℤ aux corps de nombres. Les idéaux sont alors un outil réservé à des domaines particuliers. Il faudra attendre le XXe siècle et surtout les travaux de Noether en 1921 pour que les idéaux deviennent un objet de l’algèbre structuraliste permettant le développement d’une théorie puissante. Notre étude épistémologique nous a permis d’exhiber a priori des habitats et des niches écologiques (Artaud, 1997), qui peuvent servir à l’élaboration d’une grille de lecture en vue de l’étude écologique de ce concept à travers une étude de manuels ; on peut citer par exemple leur rôle dans l’arithmétique des anneaux. L’analyse épistémologique nous a permis en outre de mettre en évidence le caractère formalisateur, unificateur, généralisateur (Robert, 1987) et simplificateur du concept d’idéal.
Voir la bibliographie

Analyse épistémologique du concept d’idéal et ses apports à l’étude didactique

Julie Jovignot, Master HPDS, Université Montpellier 2 (mémoire dirigé par V. Durand-Guerrier et T. Hausberger)

Le concept d’idéal est enseigné à l’Université, le plus souvent en licence 3 ou en master. Les idéaux sont profondément ancrés dans la culture de l’algèbre moderne. L’analyse épistémologique de ce concept nous a permis de nous « déprendre de l’illusion de transparence » (Artigues, 1991) qui entoure cette notion. La naissance du concept d’idéal émerge des travaux sur les nombres idéaux par Kummer en 1847, puis de ceux de Dedekind en 1871, visant à généraliser l’arithmétique de ℤ aux corps de nombres. Les idéaux sont alors un outil réservé à des domaines particuliers. Il faudra attendre le XXe siècle et surtout les travaux de Noether en 1921 pour que les idéaux deviennent un objet de l’algèbre structuraliste permettant le développement d’une théorie puissante. Notre étude épistémologique nous a permis d’exhiber a priori des habitats et des niches écologiques (Artaud, 1997), qui peuvent servir à l’élaboration d’une grille de lecture en vue de l’étude écologique de ce concept à travers une étude de manuels ; on peut citer par exemple leur rôle dans l’arithmétique des anneaux. L’analyse épistémologique nous a permis en outre de mettre en évidence le caractère formalisateur, unificateur, généralisateur (Robert, 1987) et simplificateur du concept d’idéal.

Références

  • M. Artaud (1997). Introduction à l’approche écologique du didactique l’écologie des organisations mathématiques et didactiques. Actes de la IXe école d’été de didactique des mathématiques, pp 100-140.
  • M. Artigue (1991). Épistémologie et didactique. Recherche en didactique des mathématiques, 10- 2/3, pp. 241–286.
  • L. Cory (2004). Modern Algebra and the Rise of Mathematical Structures. Basel : Birkhäuser, Second edition.
  • P. G. L. Dirichlet (1871). Vorlesungen Über Zahlentheorie, 2nd Edition, edited and with supplements by R. Dedekind, Braunschweig.
  • E. Kummer (1847). Über die Zerlegung der aus Wurzeln der Einheit gebildeten complexen Zahlen in ihre Primfactoren, Journal für die reine und angewandte Mathematik 35, pp. 327-367 (In: André Weil, Collected Papers vol. 1, pp. 211–251, 1975).
  • E. Noether (1921). Idealtheorie in Ringbereichen, Mathematische Annalen 83, pp 24–66, 1921 (In: N. Jacobson (Ed), Emmy Noether : Gesammelte Abhandlungen, New York, Springer, 1983, pp. 354-396).
  • A. Robert (1987). De quelques spécificités de l’enseignement des mathématiques dans l’enseignement postobligatoire. Cahier de didactique des mathématiques, n°47.

 

[affiche]PDFPDF 194.6 Ko
Conception et application d’un modèle épistémologique en didactique, l’exemple du concept algorithme

Simon Modeste, post-doctorant, Center for Mathematical Modeling, Universidad de Chile

L’introduction d’algorithmique dans les curriculums de mathématiques du lycée depuis 2009 soulève la question du rôle du concept algorithme dans les mathématiques aujourd’hui. Cette question s’adresse autant à la didactique qu’à l’épistémologie des mathématiques.
En repérant les éléments qui font la spécificité du concept algorithme, nous avons développé un modèle épistémologique répondant aux besoins didactiques. Une spécificité de notre approche a été de s’appuyer sur des entretiens avec des chercheurs en mathématiques et en informatique (on peut parler d’épistémologie contemporaine) en plus des textes scientifiques. Ce choix se justifie par les évolutions relativement récentes du concept, ainsi qu’une volonté de questionner l’activité algorithmique. Il s’agit donc à la fois de comprendre la fonction du concept et sa place dans la démarche mathématique.
Le modèle épistémologique développé nous a permis de mener une analyse approfondie de la transposition didactique dans différentes institutions et de proposer des repères pour penser l’enseignement de l’algorithme.
Nous présenterons ce modèle épistémologique, sa construction et ses applications en didactique en proposant une réflexion sur la relation épistémologie-didactique en mathématiques. Nous essaierons d’ouvrir le questionnement à l’épistémologie et la didactique de l’informatique, ou au moins aux interactions informatique-mathématiques que questionne nécessairement un concept tel que l’algorithme.

[affiche]PDFPDF 514.7 Ko
Mesurer les dimensions cognitives et affectives de la relation avec la nature : un champ à explorer en didactique des sciences ?

Rouba Reaidi [1,2] Christian Reynaud [2]
1. Faculté des Sciences de l’Éducation, Université Saint-Joseph, Beyrouth, Liban ; 2. Laboratoire Interdisciplinaire de Recherche en Didactique, Éducation et Formation (LIRDEF), Université Montpellier 2

D’un point de vue épistémologique, les différents concepts et modèles théoriques utilisés en psychologie environnementale pour explorer la relation de l’Homme à la nature peuvent se répartir en 5 paradigmes. Sur cette base, nous avons réalisé une étude empirique auprès de 689 étudiants de l’université Montpellier II pour examiner leur rapport à la nature via des échelles de mesure d’attitudes, de valeurs et de préoccupations environnementales. Cette étude montre qu’il existe des différences significatives entre les étudiants en fonction de leur domaine de spécialisation : les étudiants poursuivant un cursus en sciences de la vie et de la terre manifestent plus de préoccupations à l’égard de l’environnement et se sentent plus apparentés à la nature que ceux qui poursuivent des études en informatique. Le choix du domaine de spécialisation est donc influencé par la relation qu’entretiennent les étudiants avec l’environnement et/ou vis-versa. Ces résultats nous conduisent à proposer des pistes de réflexion sur l’interaction entre la formation disciplinaire en sciences à l’échelle scolaire ou universitaire et le rapport des apprenants à la nature. Nous suggérons que la relation développée par les apprenants vis à vis de l’environnement constitue une dimension qu’il est pertinent de prendre en compte lors de l’enseignement des sciences.

[affiche]PDFPDF 329.5 Ko
Pour une démarche d’investigation des controverses socioscientifiques – Une étude à travers les controverses climatiques

Lionel Scotto d’Apollonia, Doctorant en Sociologie (IRSA), Université Paul Valéry Montpellier 3, Chercheur associé au LIRDEF Universités Montpellier 2 et Montpellier 3

Peut-on, doit-on « enseigner » une question scientifique qui fait l’objet de controverses ? Pour une éducation scientifique citoyenne, et, pour tenter d’appréhender la complexité d’une question socialement vive, je vous propose de présenter une description croisée de mes travaux de recherche en didactique et en sociologie des sciences (Scotto d’Apollonia, 2012). La question centrale de l’épistémologie, ou socio-épistémologique a pris source dans mes pratiques d’enseignement des Sciences Physiques concernant la problématique climatique. La didactique des controverses se distingue nettement d’un enseignement présentant les sciences comme un corpus de vérités monumentalisées et déconnectées de toute dynamique sociale (Chevallard, 1997). Aussi, je souhaite ouvrir avec vous un espace de réflexion interrogeant la place de l’épistémologie par rapport à la formation d’un être cognitif (Albe, 2011), mais aussi dans son rapport sensible au monde et plus particulièrement à l’environnement, concernant les questions socialement vives. Plus largement la dimension socio-éducative de l’épistémologie réinterroge les postures d’enseignement (Urgelli, 2009) et le contrat didactique. En ce sens, les résultats de mes travaux conduisent à la nécessité d’accorder une nouvelle place à l’épistémologie dans les démarches d’investigation des controverses socioscientifiques, et, invitent à construire des espaces militants pour une éducation à l’« Épistémologie ».
Voir la bibliographie

Pour une démarche d’investigation des controverses socioscientifiques – Une étude à travers les controverses climatiques

Lionel Scotto d’Apollonia, Doctorant en Sociologie (IRSA), Université Paul Valéry Montpellier 3, Chercheur associé au LIRDEF Universités Montpellier 2 et Montpellier 3

Peut-on, doit-on « enseigner » une question scientifique qui fait l’objet de controverses ? Pour une éducation scientifique citoyenne, et, pour tenter d’appréhender la complexité d’une question socialement vive, je vous propose de présenter une description croisée de mes travaux de recherche en didactique et en sociologie des sciences (Scotto d’Apollonia, 2012). La question centrale de l’épistémologie, ou socio-épistémologique a pris source dans mes pratiques d’enseignement des Sciences Physiques concernant la problématique climatique. La didactique des controverses se distingue nettement d’un enseignement présentant les sciences comme un corpus de vérités monumentalisées et déconnectées de toute dynamique sociale (Chevallard, 1997). Aussi, je souhaite ouvrir avec vous un espace de réflexion interrogeant la place de l’épistémologie par rapport à la formation d’un être cognitif (Albe, 2011), mais aussi dans son rapport sensible au monde et plus particulièrement à l’environnement, concernant les questions socialement vives. Plus largement la dimension socio-éducative de l’épistémologie réinterroge les postures d’enseignement (Urgelli, 2009) et le contrat didactique. En ce sens, les résultats de mes travaux conduisent à la nécessité d’accorder une nouvelle place à l’épistémologie dans les démarches d’investigation des controverses socioscientifiques, et, invitent à construire des espaces militants pour une éducation à l’« Épistémologie ».

Références

  • V. Albe (2011). Changements climatiques à l’école : Pour une éducation sociopolitique aux sciences et à l’environnement, Éducation relative à l’environnement, vol. 9, 2010–2011, pp. 95–116.
  • Y. Chevallard (1997). Questions vives, savoirs moribonds : le problème curriculaire aujourd’hui. Communication au colloque Défendre et transformer l’école pour tous. Marseille, 3–5 octobre 1997.
  • L. Scotto d’Apollonia (2012). Que peut apporter la sociologie des controverses scientifiques à l’enseignement des controverses ? In: Actes du colloque international : « Sociologie et didactiques. Vers une transgression des frontières ? » HEPL, Lausanne. voir l’article [ext.link]PDF 639 Ko
  • B. Urgelli (2009). Logiques d’engagement des enseignants face à une question socioscientifique médiatisée: le cas du réchauffement climatique. Thèse de doctorat de didactique des sciences, sciences de l’information et de la communication. PRES-Université de Lyon, 359 p.

 

[affiche]PDFPDF 500.0 Ko
Enjeux de l’enseignement de la physique à l’université

Soraya Sefer, Alice Delserieys , Laboratoire Apprentissage, Didactique, Evaluation, Formation (ADEF) EA 4671, Équipe GESTEPRO, Aix-Marseille Université

Cette communication discute de l’introduction d’une séquence d’enseignement relative à la théorie du chaos déterministe. Cette séquence est pensée dans la perspective de changer de paradigme dans l’enseignement de la physique à l’université en passant d’une pédagogie de l’exposition des savoirs, à une pédagogie de questionnements (Ladage & Chevallard, 2010). Alors que plusieurs recherches exposent la difficulté de dépasser l’enfermement disciplinaire (Audigier & Tutiaux-Guillon, 2008; Martinand, 2008; Corney & Reid, 2007, entre autres), la théorie du chaos dans l’enseignement requiert une approche multidimensionnelle. Plus précisément, une entrée par l’effet papillon incite à sortir du cadre traditionnel de la mod élisation mathématique (Gleick, 1989; Grebogi & Yorke, 1997). D’après Gleick (1989), la théorie du chaos rompt les frontières entre disciplines de par sa nature globale concernant un système donné. La séquence vise ainsi à conduire les étudiants vers une posture critique et les préparer à gérer la complexité et l’incertitude (Kreber, 2009; Morin, 2010). Dans le contexte francophone, l’approche proposée entrerait dans le courant des Questions Socialement Vives (QSV) qui se définit autour de l’étude et la réflexion dans des dimensions sociales, économique, politique, la prise en compte des incertitudes, de la complexité et du risque. Cela nous permet d’interroger la pertinence de l’usage de l’effet papillon pour mieux comprendre ou mieux forger une discussion sur les « éducation à… » dans laquelle l’enseignement de la physique viendrait contribuer à une meilleur compréhension de la causalité et l’influence des choix individuels sur le mon de global.

[affiche]PDFPDF 369.8 Ko
Étude de la transposition du processus de modélisation mathématique des pratiques en laboratoire de recherche à la classe – Analyse des conditions de la dévolution du processus de mathématisation aux élèves

Sonia Yvain, Université Montpellier 2

La thématique de notre recherche en didactique des mathématiques commencée en octobre 2013 s’est progressivement dégagée à partir des réflexions conduites au sein du groupe Résolution Collaborative de problème (ResCo) de l’IREM de Montpellier autour de la question centrale suivante : Comment permettre aux élèves de comprendre les relations entre les mathématiques et la réalité ?
Notre recherche s’appuie sur une étude épistémologique visant à éclairer sur la place de la mathématisation dans le processus de modélisation. Cette étude, qui relève de l’épistémologie contemporaine, vise à nourrir l’étude du processus de transposition en classe de situations de modélisation et à fournir des outils méthodologiques pour analyser les conditions de la dévolution du processus de mathématisation aux élèves.
Dans cette communication, nous présenterons notre problématique générale, la méthodologie de recherche envisagée, ainsi que les premiers éléments de notre étude épistémologique qui consiste à s’interroger sur les pratiques effectives de chercheurs engagés dans des recherches en mathématiques appliquées et application des mathématiques aux sciences du vivant.

Événements associés (cliquer pour masquer/afficher)

• Exposition IHP « Alan Turing : du langage formel aux formes vivantes » à l’UM2 jusque fin mai 2014

Cette exposition sera installée successivement :
– du mercredi 12 mars au vendredi 18 avril à la Bibliothèque de Mathématiques (UM2 campus Triolet, bâtiment 9 RdC, horaires d’ouverture 08h30–12h30 et 13h30–19h) ;
– du mardi 22 au mercrdi 30 avril à la Faculté d’Éducation de l’UM2 (2 Place Marcel Godechot, Montpellier) ;
– du jeudi 02 au mercredi 28 mai à la Bibliothèque Universitaire des Sciences (UM2 campus Triolet, bâtiment 8 RdC).

L’année 1912 voit Poincaré mourir et Turing venir au monde. Si presque tout les oppose : leurs caractères, leurs carrières, leurs approches des mathématiques, leurs sujets de prédilection, les profils de ces deux hommes illustrent admirablement la diversité mathématicienne. Cette exposition a été organisée par l’Institut Henri Poincaré, en miroir des célébrations du centenaire de la mort du mathématicien Henri Poincaré.
Alan Turing aurait eu cent ans le 23 juin 2012. Malgré la brièveté de son existence, il demeure l’un des plus grands penseurs anglais du XXe siècle pour avoir apporté sa contribution dans trois domaines majeurs : la logique mathématique, les sciences informatiques et la biologie. Il est à la fois le père de l’informatique, l’auteur de la machine qui porte son nom « machine de Turing » mais aussi l’agent au service du renseignement britannique qui a joué un rôle clé dans le décryptage des codes secrets allemands, décisif pour l’issue de la Seconde Guerre Mondiale. Ses idées ont contribué à former le monde actuel, à travers l’informatique, l’intelligence artificielle, la modélisation mathématique du vivant, la réflexion philosophique sur des problèmes fondamentaux de la connaissance et de la vie.

Exposition réalisée par l’Institut Henri Poincaré (IHP), 11 rue Pierre et Marie Curie, 75005 Paris.
Voir en ligne : la présentation de l’exposition sur le site de l’IHP

• Séminaire interuniversitaire HiPhiS (Histoire et Philosophie des Sciences) le 27 mai 2014 à 17h30, UM1 Faculté de Médecine Amphi d’Anatomie

Littérature et médecine : les patients ont-ils la parole ?
Conférence de Jean-Paul Thomas, philosophe, Professeur émérite à l’Université Paris-Sorbonne

Il n’est bruit que des prérogatives nouvelles des patients : droit à l’information sur leurs maladies, droit à la participation aux décisions médicales. Les relations entre médecins et malades ont-elles réellement changé ? Les patients ont-ils la parole ? Quel est le poids des mots des patients face aux médecins et à la médecine ?
De Zola à Simenon, de Flaubert à Aragon et à Martin Winckler, cette conférence voudrait évoquer, sur quelques exemples, les modalités et les difficultés d’une longue reconquête – par les femmes, les patients hospitalisés ou les personnes déprimées – de leur droit à la parole.
Ainsi envisagée, la littérature apporte sa contribution à la philosophie de la médecine.

Voir en ligne : le programme des séminaires HiPhiS

• Agora des savoirs – clôture de la saison 2013–2014 « Abécédaire », le 28 mai 2014 à 20h30, Centre Rabelais

Z… comme zéro : Histoires de zéros
Conférence de Christine Proust, historienne des mathématiques, Directrice de Recherches au CNRS, Labo SPHERE Université Paris-Diderot

Une des traces les plus anciennes de signe écrit représentant un zéro se trouve au Musée du Louvre, sur une tablette d’argile provenant d’Uruk, en Mésopotamie, et datant du troisième siècle avant notre ère. Des précurseurs d’un tel signe, sous la forme de simples espaces vides, sont attestés dans des textes mathématiques mésopotamiens vieux de plus de 4000 ans. Des signes qui peuvent être considérés comme des formes de « zéro » sont apparus dans plusieurs endroits du monde, à des époques différentes : non seulement en Mésopotamie, mais aussi en Inde, en Chine, ou encore en Amérique centrale dans les codex mayas. Ces signes expriment-ils tous la même idée ? Quels sont leurs points communs et leurs différences ? Pourquoi, les premiers, les mathématiciens de Mésopotamie ont-ils inventé un signe pour désigner un chiffre manquant dans un nombre ? Pourquoi à l’inverse les mathématiciens égyptiens n’ont-ils pas eu besoin de signe de cette sorte ? Dans cette conférence, je montrerai la diversité des contextes qui ont vu apparaître des notations que nous appelons aujourd’hui zéro, ainsi que la diversité des notions auxquelles renvoient ces notations (chiffre en position médiane, chiffre en position finale, nombre). Une place particulière sera accordée aux textes mathématiques les plus anciens qui soient parvenus jusqu’à nous, ceux qui ont été écrits sur des tablettes d’argile par des écoliers et des savants en Mésopotamie.
Voir en ligne : le programme de l’Agora des savoirs saison 2013-2014

Le comité d’organisation

Le comité d’organisation de cette 3e Journée Épistémologie est constitué de chercheurs, d’enseignants-chercheurs de diverses disciplines, ainsi que d’étudiants de l’UM2 en 2e ou 3e cycle. Dans l’ordre alphabétique :

Manuel Bächtold (UM2), Robin Birgé (doctorant), Laurent Boiteau (CNRS), Thierry Brassac (UM2), Anastasios Brenner (UM3), Alain Bronner (UM2), Isabelle Busseau (CNRS), Claude Caussidier (CNRS), Aurélie Chesnais (UM2), Viviane Durand-Guerrier (UM2), Daniel Favre (UM2), Muriel Guedj (UM2), Hélène Hagège (UM2), Thomas Hausberger (UM2), François Henn (UM2), Grégoire Molinatti (UM2), Valérie Munier (UM2), Pascal Nouvel (UM3), Denis Puy (UM2), Henri Reboul (UM2), Christian Reynaud (UM2), Nicolas Saby (UM2), Lionel Simonneau (INSERM), Sonia Yvain (doctorante UM2).

Documents à télécharger

pdfFlyer de la 3e Journée Épistémologie – PDF425.59 Ko

jpgAffiche 3e Journée Épistémologie A4 haute résolution – JPG802.99 Ko

pdfAppel à communications orales et affichées 2014 – PDF90.49 Ko


L’affiche de la journée (cliquer pour masquer/afficher)

Affiche 3e Journée Épistémologie 2014